АРАБЫ, ИНДИЙСКИЙ СЧЁТ И МОНАХ ГЕРБЕРТ.
" Мы называем изобретенные индийцами цифры 1, 2, .., 9 и нуль арабскими, так как заимствовали их у арабов, но сами арабы называли эти цифры индийскими, а арифметику, основанную на десятичной системе —"индийским счетом" ("хисаб ал-Хинд"). "
Епископ Север Себохт, 662 г. н.э.
В 712 году арабы вторглись в Индию. Там они познакомились с принятой индийцами системой счисления и переняли ее; с тех пор стали говорить об "арабских цифрах". Персидский математик аль-Хорезми (787 – ок. 850) первым из арабов описал в своем трактате "Числа индийцев" эту новую систему счисления. Она произвела на него столь сильное впечатление, что он вознамерился изменить даже арабскую письменность и отныне писать не справа налево, а, подобно индийцам, слева направо. Кстати, заметим, что в свое время – в III веке до нашей эры – точно такая же перемена произошла в Индии. Аль-Хорезми советовал своим читателям ставить в расчетах пустой кружок на то место, где должно помещаться "ничто". Так, на страницах арабских рукописей появился привычный нам ноль. Европейцы знакомились с арабской ученостью, приезжая в Кордовский халифат – страну, в течение многих столетий занимавшую большую часть Пиренейского полуострова. На рубеже 970-х годов в библиотеках Кордовы стал неизменно появляться некий приезжий в мусульманском одеянии. То был переодетый французский монах Герберт из Орильяка, знавший греческий, арабский и еврейский языки и охочий до новых знаний. Многое интересовало его – астрономия, философия, музыка, но особенно новые цифры. Узнав все что мог о цифрах, Герберт вернулся в лоно католической церкви. Из Кордовы он привез множество рукописей. Он принялся делиться добытыми у арабов знаниями и основал в Реймсе гуманитарное училище – первое в католической Европе, но священники отнеслись к языческим цифрам с неприязнью. Любопытный монах подвергся яростным нападкам. Однако это не помешало ему окончить дни на престоле римского папы. Он стал им в 999 году, приняв имя Сильвестр II. Первосвященник католиков умер четыре года спустя, но не все осмеливались сказать, что "папа милостью цифры ноль" почил в бозе. Некоторые священники подозревали его в колдовстве и сношениях с дьяволом. В конце концов шесть столетий спустя после его смерти решено было даже вскрыть его гроб, чтобы узреть, не притаился ли там дьявол. В 12 в. Хуан из Севильи перевел на латынь трактат "De numero indorum" ("Об индийских числах") арабского математика Аль-Хорезми. Когда в следующем веке индийские обозначения стали широко известными, новая система получила название алгоритм – от искаженного Аль-Хорезми. Немного позже Леонардо Пизанский, он же Фибоначчи (1180–1240), один из выдающихся математиков средних веков, вновь попытался ввести в обиход цифру "0". Леонардо был сыном видного генуэзского купца и в юности вместе с отцом побывал в Алжире, где научился индийско-арабскому счету.Занимаясь торговыми операциями, пренебрегать этим счетом было попросту нельзя. Позднее в своем трактате "Liber Albaci" (“Книга абака”), обнародованном в 1202 году, он красочно описал преимущества этой системы счисления, прибегнув к ряду конкретных примеров из жизни купца. (Арабские числа стали известны европейцам, в том числе и благодаря их изображениям на косточках абака. Для экономии места они изображались боком. Поэтому, в частности, цифры "2" и "3" приобрели ту форму, которую мы знаем. Европейская цифра "8" никак не связана с арабским эквивалентом. Её изображение происходит из сокращённой записи латинского слова octo ("восемь") (Рис. 37)). В Италии быстро утвердился предложенный им метод. Кто хотел стать банкиром или купцом, зодчим или корабелом, учился считать по-арабски, а значит, привыкал к цифре "0". Так, Италия стала для Европы тем, чем была для мира Индия – родиной цифр. Европейские алгоритмики одержали верх и над абацистами, и над теми, кто пользовался римскими цифрами в вычислениях с целыми числами, но лишь с 1585 индо-арабская система обозначений, систематически расширяясь, стала использоваться и применительно к дробям. В том же году Симон Стевин опубликовал свой небольшой трактат "De Thiende" ("Десятина"), в котором он предложил записывать в виде ![]() ![]() |